Un corretto calcolo dello sviluppo della lamiera piegata decide se il pezzo, una volta piegato, rientra nelle quote. Nella piega la lamiera si deforma, e il grezzo piano deve essere leggermente diverso dalla somma delle quote esterne del pezzo finito. In questo articolo spieghiamo la fibra neutra e il fattore K e calcoliamo lo sviluppo passo dopo passo su un esempio.

Perché non basta sommare le ali

Durante la piega il materiale si allunga sul lato esterno e si comprime su quello interno. In mezzo si trova la fibra neutra, la cui lunghezza non cambia: è proprio lei a stabilire quanto deve essere lungo il grezzo piano. Se si sommassero le quote esterne delle ali, il pezzo piegato risulterebbe più lungo del dovuto. La differenza si esprime con due grandezze: l'aggiunta di piega (bend allowance) e la deduzione di piega (bend deduction).

Fattore K e fibra neutra

Il fattore K indica dove si trova la fibra neutra nello spessore della lamiera, come rapporto tra la sua distanza dal lato interno della piega e lo spessore totale. Assume valori indicativamente tra 0,3 e 0,5 e dipende da materiale, spessore e raggio di piega. Per l'acciaio comune si parte spesso da un valore intorno a 0,38–0,44; il valore esatto lo conferma però solo una piega di prova, perché ogni materiale e ogni utensile si comportano in modo leggermente diverso.

L'aggiunta di piega (BA), cioè la lunghezza dell'arco della fibra neutra nella zona di piega, che si somma alle ali diritte, per una singola piega si può esprimere così:

BA = (π / 180) × angolo × (R + K × T)

dove R è il raggio interno di piega, T lo spessore della lamiera, K il fattore K e l'angolo è l'angolo di piega in gradi. Lo sviluppo si calcola poi come somma delle lunghezze dei tratti diritti delle ali (misurati fino all'inizio delle pieghe) più le aggiunte di piega di tutte le pieghe.

Esempio svolto

Prendiamo una semplice squadretta piegata a 90° da lamiera di spessore T = 2 mm, raggio interno R = 2 mm, entrambe le ali esterne da 50 mm, e scegliamo un fattore K di 0,42.

Lunghezza del tratto diritto di un'ala = quota esterna − (R + T) = 50 − (2 + 2) = 46 mm.
Aggiunta di piega = (π / 180) × 90 × (2 + 0,42 × 2) = 1,5708 × 2,84 = 4,46 mm.
Sviluppo = 46 + 46 + 4,46 = 96,46 mm.

Sommando semplicemente le quote esterne (50 + 50 = 100 mm), il grezzo sarebbe più lungo di oltre 3 mm e la squadretta finita non tornerebbe. Su un pezzo con più pieghe gli errori si sommano, quindi un calcolo impreciso si nota ancora di più. Il contesto della piegatura (raggi, tolleranze e ritorno elastico) è trattato nell'articolo di riferimento sulla piegatura della lamiera.

Quando calcolarlo a mano e quando lasciarlo al software

Una singola piega semplice si calcola facilmente a mano. Su pezzi più complessi, con molte pieghe, raggi diversi e materiali diversi, il calcolo manuale diventa però lungo ed è facile sbagliare. Dal modello 3D lo sviluppo si ricava in modo esatto e automatico: nel nostro preventivo istantaneo viene calcolato dal file caricato insieme a prezzo e tempi di consegna. Pieghiamo su una pressa TRUMPF TruBend pezzi in lamiera fino a 6 mm di spessore, che tagliamo noi stessi al laser o punzoniamo; lamiere più spesse da noi non si piegano.

Domande frequenti

Quale valore del fattore K devo usare?

Per l'acciaio comune una stima di partenza ragionevole è intorno a 0,38–0,44. Il valore esatto dipende da materiale, spessore e raggio, e il modo migliore per verificarlo è una piega di prova sull'utensile specifico.

Che differenza c'è tra aggiunta e deduzione di piega?

L'aggiunta di piega (BA) si somma alle ali diritte misurate fino all'inizio della piega. La deduzione di piega (BD), al contrario, si sottrae dalla somma delle quote esterne. Entrambe portano allo stesso sviluppo, solo partendo da lati opposti.

Lo sviluppo cambia con il raggio di piega?

Sì. Un raggio interno maggiore sposta la fibra neutra e cambia l'aggiunta di piega. Per questo conviene indicare il raggio a disegno, invece di lasciarlo al caso.

Devo fare il calcolo io se invio un modello 3D?

No. Da un modello STEP (STP) lo sviluppo e la sua lunghezza si ricavano automaticamente, quindi del calcolo non deve occuparsi Lei.

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